Truskulowiec: Witam, świetna stronka respekt dla autora. Jednak są ludzie bezinteresowni jeszcze. Może ktoś będzie potrafił rozwiązać to zadanie: *Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego dłuższa podstawa ma 3r, oblicz pole trapezu. Tutaj namazałem rysunek jak coś^- http://img208.imageshack.us/my.php?image=matmaaaadc6.jpg Mi się wydaje że za mało danych(przynajmniej na mój umysł ). Pozdrawiam

xpt: Danych jest wystarczająco dużo. Prawdopodobnie nie znasz tego twierdzenia (lub nie przyszło Ci na myśl) Istnieje twierdzenie mówięce, że: "Czworokąt wypukły można opisać na okręgu (w czworokąt wpisać okrąg)" wtedy i tylko wtedy gdy sumy długości przeciwległych boków są równe" _{(źródło Tablice matematyczne wydawnictwa "podkowa" )} W obliczeniach przyjąłem, ze krótsza podstawa (u Ciebie górna) ma długość b, a drugie ramie ma długość x Z twierdzenia wynika zależność: 2r+x=b+3r ⇒ x=r+b Poprowadź wysokość trapezu tak, by wraz z częścią podstawy i ramieniem x tworzyła trójkąt. Z twierdzenia pitagorasa wynika, że: {2r}²+(3r-b)²=(r+b)² Po podniesieniu do 2giej potęgi, skróceniu wyrazów podobnych i innych bzdurach tego typu powinno CI wyjść b= (6r²) / (3+r) Podstawiasz do wzoru na pole P= ¹/₂ (a+b) *h P= ¹/₂ [3r+(6r²) / (3+r)] *2r = [3r+(6r²) / (3+r)] r = [3r+ (6r²) / (3+r)] r= [(9r+9r²) / (3+r)] r= [(9r+9r²) / (3+r) ]= [[3r (3+r)] / (3+r)]r = 3r *r = 3r² Za mało danych to było w 1szym zadaniu na maturze w tym roku

Truskulowiec: Heh dzięki wielkie, masz racje przewertowałem zeszyt ale tego twierdzenia nie miałem(nie bylo mnie na 1 lekcji) . Ja za rok dopiero matura ale nie wiem czy matematykę, jeśli tak to i tak podst. Pozdrawiam i jeszcze raz dzieki

Truskulowiec: taka dygresja żeś się chyba machnął b= 3/2 r więc P= 4,5r² Pozdrawiam