Zastosowanie tw. Talesa. Karola: Zostały mi do zrobienia dwa zadania z matmy na jutro. Nie mam jednak pomysłu jak je rozwiązać, więc proszę Was o pomoc. Nie koniecznie gotową odpowiedź, raczej wskazówki co i jak (+ ewentualnie wynik jaki Wam wyszedł, żebym mogła porównać mój). Oto zadanka: 1) Boki trójkąta mają długość 51, 85, 104. Poprowadzono okrąg styczny do dwóch krótszych boków trójkąta tak, że jego środek nalezy do boku najdłuższego. W jakim stosunku środek tego okręgu dzieli bok tego trójkąta? 2) W trójkącie równoramiennym ABC mamy dł. AB = dł. AC = 7, natomiast dł. BC = 5. Dwusieczne kątów przecinają ramiona trójkąta w punktach D i E. Oblicz dł. odcinka DE. Dodam jeszcze, że zadania dotyczną tw. Talesa.

Mila: Zadanie 1. Srodek okręgu stycznego do ramion kąta leży na dwusiecznej tego kąta, ponadto z treści na boku Δ. Z twierdzenia o dwusiecznej kąta :

AC		BC
	=
e		f

zatem

51		85
	=
e		f

f		85		5
	=		=
e		51		3

( e+f=104 rozwiąż układ równan, jeśli chcesz znać długosci e i f )