zad wojtek: Proszę pomóżcie mi zacząć/rozwiązać to zdanie . Roziąż rownanie rozniczkowe y"+4y'+13y=2e^−x y(0(=0, y'(0)=−1

Artur z miasta Neptuna: 1^o y"+4y'+13y = 0 r² + 4r + 13 = 0 r=−2−3i r=−2+3i y = c₁*e^(−2+3i)x + c₂e^(−2−3i)x e^a+bi = e^asin(b) + ie^acos(b) po redukcji wyrazów: y= c₁e^−2xcos 3x + c₂ e^−2xsin 3x wracasz do: y"+4y'+13y = 2e^−x i metodą przewidywań y_p = ae^−x .....

	1
a=
	5

	1
yp =		e−x
	5

więc:

	1
y= c1e−2xcos 3x + c2 e−2xsin 3x +		e−x
	5

	1		2
a teraz warunki brzegowe (konieczne wyliczenie y') i wychodzi c1 = −		, c2 = −
	5		5

wojtek: dzieki bede pisal jak czegos nie zrozumiem