proszę o pomoc nieudolnymatematyk: mam do policzenia całkę. proszę o pomoc

	x+4
∫		dx
	x2+4

Krzysiek:

	1
x+4=(		(x2 +4)' )+4
	2

rozbijasz na dwie całki, pierwsza z podstawowych wzorów druga korzystając z arctg

nieudolnymatematyk: nie rozumiem o co dokładnie Ci chodzi... jak mam to na 2 całki rozbić?

Krzysiek:

	1/2 (x2 +4)'		4
∫		dx +∫		dx
	x2 +4		x2 +4

nieudolnymatematyk:

	1
wynik wyszedł mi		( ln|x2+4| + (x2+4)2) . dobrze?
	2

skąd wziąłeś tą 4 z licznika drugiej całki?

Krzysiek: (x² +4)'= 2x więc 1/2 *2x=x czyli w liczniku brakuje jeszcze 4 stąd w drugiej całce jest ta 4 wynik pierwszej całki to: 1/2 ln|x² +4|

	1
drugą liczymy korzystając z tego, że; ∫		dt =arctgt+C
	t2 +1

nieudolnymatematyk: ahaaa.... ja drugą obliczyłam tak:

	4		1
∫		dx = 4∫		dx ==
	x2+4		x2+4

t=x²+4 dt = 2xdx

dt
	= dx
2

	dt
== 4∫		*t = 2∫tdt ... i mi wyszło że (x2+4)2 +C
	2

nieudolnymatematyk: dobra, już wiem gdzie mam błąd ... dzięki za pomoc