całka byk: Całka sin²(2x) dx ∫sin²(2x) dx = t = 2x dt = 2dx ¹₂dt = dx = ∫sin²t dt i teraz rozpisuje ze wzoru rekurencyjnego: ∫sin²t dt = ¹₂ (−¹₂sintcost + ¹₂ ∫sin⁰t dt) =

	4x2
12 (−12sin(2x)cos(2x) +		) + C =
	4

	4x2
(−14sin(2x)cos(2x) +		) + C =
	8

sprawdziłby ktoś czy dobrze?

byk:

	1
tam oczywiscie po podstawieniu t miało być		∫sin2t dt
	2

pigor: .... np. z tablic 2sin²x=1−cos2x , stąd sin²x=¹₂(1−cos2x) , więc ∫sin²2x dx= ¹₂∫(1−cos4x)dx=¹₂(x−¹₄sin4x)+C= ¹₂x−¹₈sin4x+C .

byk: hmm inny wynik wychodzi, zapewne Twój jest dobry. Co robie źle ze wzorem rekurencyjnym? hmm

b.: powinno byc: ∫sin⁰t dt = t + c = 2x + c

byk: dzięki b ! czyli teraz będę mieć

	1		1
−		sin2xcos2x +		x
	4		2

a to jest to samo co

1		1
	x −		sin4x
2		8