Macierze i układy równań nickczemny: Na prawdę nikt nie potrafi rozwiązać tych zdań ? 1. Macierz odwrotna. A=[ −1 −4 1 2 4 −2 1 4 3] 2. Rząd macierzy. B=[ 2 1 5 −3 1 −1 2 1 −3 −3 −8 7] 3. Układ równań. 5x + 5y + z = 1 x − y − 2z = 3 3x + 7y +5 z = −5 4. a) B x C (x = pomnożyć) b) A (transponowane) x A c) C x B A=[ 2 5 3 1 −1 0] B=[−1 2 1] C=[ 1 3 0] 5. Układ 3 równań z 4 niewiadomymi, co można powiedzieć o rów. tego układu. a) rzA = 3 b) rzU = 3 c) rzA = 2

Krzysiek: 1,2,3 http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_eliminacji_Gaussa AX=Y X=A⁻¹Y gdzie X=[x₁, x₂, x₃ ]^T Y=[y₁ ,y₂ ,y₃ ]^T chodzi o to, że jak masz np: 1 1 A= 1 −1 x₁ +x₂ =y₁ x₁ −x₂ =y₂ wyliczasz x₁ x₂ czyli: x₁ =1/2 y₁ +1/2 y₂ x₂ =1/2 y₁ −1/2 y₂ |1/2 1/2| zatem: A₋₁ = |1/2 −1/2| 4. to chyba podstawy.. jak się mnoży macierze...

nickczemny: Wikipedia wiele mi wyjaśnia próbowałem robić wszystkie oprócz 5 bo nie mam pojęcia ocb w nim potrzebuję rozwiązań.

Krzysiek: 5) to jest cała treść nie ma napisanych tych równań? przecież rzA=2 może też wynosić rzA=3 ...

nickczemny: tak to cała treść

Krzysiek: aha, chyba,że to chodzi o to aby dla każdego podpunktu udzielić odpowiedzi a)rzA=3 to jest nieskonczenie wiele rozw. zależnych od 1 parametru (4równ −3niewiadome =1 ) b) rzU=3 gdy rzA<3 to układ jest sprzeczny gdy rzA=3 to patrz podpunkt a) c)rzA=2 jest nieskonczenie wiele rozw. zależnych od 2 parametrów

nickczemny: tam jest układ 3 równań z trzema niewiadomymi "(równ −3niewiadome =1)"

Krzysiek: powinno być: 4(niewiadome)−rzA =4−3=1 http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Kroneckera-Capellego

nickczemny: a reszta zadań ?

Krzysiek: 1) pokazałem jeden ze sposobów (z przykładem) 2,3 masz pokazane jak liczyć na wikipedii też 4)http://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie_macierzy

nickczemny: Ok 4 wiem w 3 wychodzi 0 | 5 5 1| 5 5 | 1 −1 −4| 1 −1 = 0 | 3 7 5| 3 7 więc co dalej ? 2. to m1 = det|−3| = 3 m2 = det|5 −3| = 11 |2 1| m3 = det|1 5 −3| 1 5 |−1 2 1| −1 2 = 0 |−3 −8 7| −3 −8 więc rzB ? = 2 ? a 1 zadanie ?