Każda pomoc mile widziana Marcin J: Witam nie jestem zbyt dobry z matmy i mam do Was taką prośbę czy moglibyście pomóc mi z ciągami? Mianowicie interesują mnie wzory na obliczenie wartości „q” w ciągu geometrycznym, lub jak wyliczyć a1 gdy mam podamy np. a4 =14. Interesują mnie wszystkie wzory które mogą się przydać, te przekształcone i te banalne podręcznikowe. Z góry dziękuje wszystkim za pomoc.

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html

picia: wrzucaj, pytaj na pewno ktos pomoze

123: Jak masz podany a₄ to nie wyliczysz a₁. Musisz mieć podaną różnicę "r", dla ciągu arytmetycznego lub "q" dla geometrycznego, aby to zrobić. Wzory, które mogą ci się przydać to: 1. Ciąg arytmetyczny: a_n = a₁ + (n − 1)r − wzór ogólny na n−ty wyraz ciągu

	an−1 + an+1
an =		− własność ciągu
	2

	n(a1 + an)		[2a1 + (n − 1)r]n
Sn =		=
	2		2

a_n = S_n − S_n−1 2. Ciąg geometryczny: a_n = a₁*qⁿ⁻¹ − wzór ogólny a_n² =a_n−1*a_n+1 − własność ciągu

	a(1 − qn−1)
Sn =		− suma n−elementów ciągu
	1 − q

a_n = S_n − S_n−1

Marcin J: jak wyliczyć S₁ gdy mam podany a₄=11 i a₁0 = 29 bardzo proszę o pomoc

Beti: S₁ to po prostu a₁ => S₁ = a₁ a₁₀ = a₄ + 6r 29 = 11 + 6r 6r = 18 r = 3 a₁ = a₄ − 3r a₁ = 11 − 3*3 a₁ = 2 czyli: S₁ = a₁ = 2

123: S₁ to inaczej suma 1 elementu początkowego, czyli inaczej S₁ = a₁ Potrzebny ci jest więc a₁. Tutaj musisz zastosować układ równań. O taki: a₄ = a₁ + 3r a₁₀ = a₁ + 9r 11 = a₁ + 3r 29 = a₁ + 9r −−−−−−−−−−−−−−−−− −18 = −6r r = 3 11 = a₁ + 9 a₁ = 2 Zatem S₁ = a₁ = 2

Marcin J: Bardzo Wam dziękuje a czy pomożecie z tym przykładem? Jak wyliczyć a₁, q i S₃ w ciągy geometrycznym jeżeli a₂ =1/4, a a₅ =2. Dzięki Wam wiem co z a₁ i S 3 a jak wyliczyć q

Beti: a₅ = a₂*q³

	1
2 =		*q3 /*4
	4

q³ = 8 q = 2

Marcin J: czy dobrze rozumiem że q do 3 potęgi dlatego że różnica między a₅ a a₂ wynosi 3

picia:

a5
	=q3 iloraz, nie roznica. roznica jest w ciagu arytmetycznym.
a2