Granice BAHIYA: Oblicz granicę lim x−>0 ^3x−2x_x

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1
pisz ułamki zamiast przez 'u' 12 to przez "U"		... bardziej czytelne będzie
	2

3x−2x		0		3x ln3 − 2x ln2
	= [		] czyli z H =		= 3x ln 3 − 2x ln2 −> ln3 − ln2
x		0		1

	3
= ln
	2

Artur_z_miasta_Neptuna: polecam zapoznać się z http://www.wolframalpha.com/ lub (jeszcze lepiej) ściągnąć wersję pełną na komputer przykład ten rozwiązany przez mathematicę: http://www.wolframalpha.com/input/?i=+lim+%283%5Ex-2%5Ex%29%2Fx+x-%3E0 (uwaga ... log x dla mathematicy = ln x ... bo tak też oznaczają 'amerykańcy')

BAHIYA: właśnie się zastanawiałam dlaczego tak mi to wyświetla. dzięki. a wiesz może jak zbadać

	sinx
ciągłość funkcji f(x)=		dla x>0 oraz ex dla x≥0
	x

Artur_z_miasta_Neptuna: ale to tutaj jest do badania?

	sin x
dla x>0		nie ma żadnych punktów podejrzanych o nieciągłość
	x

ICSP: jakie są przedziały dla ciągłości funkcji ?

Artur_z_miasta_Neptuna: może Ci chodzi o badanie ciąglości w x=0 dla jednej i drugiej funkcji

ICSP:

	sinx
a mi się osobiście zdaje że powinno być :		dla x < 0
	x

BAHIYA: ICSP ma rację. źle przepisałam...

Artur_z_miasta_Neptuna:

	sinx
przecie		jest funkcją parzystą ... więc jezeli ciągła dla x>0 to i ciągła dla x<0
	x

ICSP: No to trzeba sprawdzić czy : Granica lewostronna = granicy prawostronnej = granicy funkcji w punkcie x = 0 mam racje?

Artur_z_miasta_Neptuna: no to kurźwa decyzja −−− chodzi o ciągłość w PUNKCIE x=0 czy o ciągłość funkcji w przedziale (−∞,0)

ICSP: Chodzi o to :

	sinx
		dla x < 0
	x

f(x) = e^x dla x ≥ 0 zbadać czy jest ona ciągła.

BAHIYA: ICSP : tak, dokładnie o to mi chodzi. Artur z miasta Neptuna: po co te nerwy?

Artur_z_miasta_Neptuna: o kurdę ... wybaczcie ... ale za cholere bym się nie domyślił oczywiście granica lewostronna = ... granica prawostronna = ... if lewo = prawo ⇒ istnieje granica w puncie = .... ⇒ funkcja ciągła w tymże punkcie