oblicz całkę Sabina: Obliczyć całkę ∬_S (x³−z)dydz + (y³−x)dzdx + (z³−y)dxdy, gdzie powierzchnia S={(x,y,z)∊ℛ³: x²+y²+z²=1}, jest zorientowana na "zewnątrz". Mógłyby mi ktoś pomóc w tym zadaniu i rozwiąć go krok po kroku, bo nie rozumie wogóle tego. Z góry dzięki

Artur_z_miasta_Neptuna: wybacz ... ja nie pomogę ... bo nie pamiętam całek Green'a ... pamietam tylko, że procedura tak bardzo upraszczała całkę, ze za dużo roboty tam nie zostawało

gośc: Z tw. Ostrogradskiego Gaussa (analogicznie do tw. Greena, ale w 3 wymiarach):

	δP		δQ		δR
∬S(Pdydz+Qdzdx+Rdxdy)=∫V(		+		+		)dxdydz
	δx		δy		dz

P_x=3x² Q_y=3y² R_z=3r² Dostajesz całkę: ∫_V3(x²+y²+z²)dxdydz po obszarze wewnątrz kuli x²+y²+z²≤1 Najlepiej zamienic to na całkę po wsp. biegunowych, bo wtedy x²+y²+z²=r²