planimetriaa creativeee: wyznacz równanie opisujące zbiór punktów, których odległość od punktu A jest dwa razy większa niż odległość od punktu B. a)A(6,0) B(0,0) b)A(0,4) B(0,−2) c)A(0,−6) B(0,6)

Andrzej: a) Niech punkt M(x,y) będzie punktem spełniającym zadaną zależność. odległości: |MA| = √(x − 6)² + (y − 0)² |MB| = √(x − 0)² + (y − 0)² |MA| = 2|MB| √(x − 6)² + y² = 2√x² + y² obie strony do kwadratu (x − 6)² + y² = 4(x² + y²) x² − 12x + 36 + y² = 4x² + 4y² 3x² + 3y² +12x = 36 dzielę przez 3 x² + y² + 4x = 12 uzupełniam do wzoru (a+b)² x² + 4x +4 + y² = 16 i zwijam w ten wzór (x+2)² + y² = 16 szukanym zbiorem punktów jest okrąg o środku (−2,0) i promieniu 4 pozostałe analogicznie

Mila: Wczoraj to samo rozwiązałam, autor nie sprawdził, wpisał nowy wątek.