rozwiązać rownanie
dzidas: y'+y=x , y(0)=1
20 cze 10:02
Artur_z_miasta_Neptuna:
y' + y = x
| | dy | |
ex |
| + ex * y = ex * x |
| | dx | |
| | dy | | d | |
ex |
| + |
| ex * y = ex * x |
| | dx | | dx | |
| | d | |
∫ |
| (ex *y) dx = ∫ ex * x dx |
| | dx | |
e
x *y = e
x * x − e
x + C
y = x − 1 + C*e
−x
y(0) = 1 ⇒ 1 = 0 − 1 + C*1 ⇔ C = 2
y = 2e
−x + x − 1
20 cze 11:16