Ekstremum funkcji wielu zmiennych M.: Jeśli f"xx>0 to jest to minimum lokalne, a jeśli f"xx<0, to wtedy jest to maksimum? Chcę się tylko upewnić, czy dobrze rozumuję

Kwachu: tak

Bezimienny: ale spokojnie przecież to co jest napisane to pochodne cząstkowe a tym się nie sprawdza ekstremum

Bezimienny: tzn sprawdza ale nie jedną f^''_xx

Kwachu: a jak bedzie równanie y=x²+2 to wtedy f''_xx=2 więc >0 więc wg teorii Sylvester'a jest to minimum. Jak narysuję sobie tą krzywą, wtedy rzeczywiście okaże się że 2 jest minimum więc na moją głupią logikę można określić ekstreme po 1 pochodnej drugiego stopnia.

Bezimienny: ale to miało być ekstremum funkcji wielu zmiennych

Artur z miasta Neptuna: Ludzie ludzie ... piszecie o czymś o czym nie macie pojęcia. Pytanie 'M.' dotyczyło końcowego etapu 'procedury' typowania ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych. A więc spokojnie −−− to nie oznacza, że jak f''_xx >0 w jakimś punkcie to znaczy że tam jest minimum lokalne. Chodzi o szczególne punkty 'wytypowane' na wcześniejszym etapie.

Kwachu: macie racje, nie odczytałem tego że mówi o wielu zmiennych.

Artur z miasta Neptuna: Kwachu −−− ale Twoja odpowiedź na pytanie było poprawne ale z teorią Sylvestr'a to mnie dobiłeś ... to jakie jest minimum dla x⁴ + 2x ?

Kwachu:

	1
x=−3√
	2

f''_xx=12x² wymnozyć wszystko i sprawdzić czy to jest > czy < od 0 ?

Bezimienny: czy ja coś źle napisałem? bo nie ogarniam już