objętość bryły ograniczonej powierzchniami Sabina: Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami z=x²+y²−4, z=2−√x²+y². Mógłyby mi ktoś pomóc w tym zadaniu i rozwiąć go krok po kroku, bo nie rozumie wogóle tego. Z góry dzięki

Krzysiek: przejście na współrzędne biegunowe(walcowe) x=rcosδ y=rsinδ |J|=r zatem: z=r² −4 i z=2−√r² http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bz%3Dr%5E2++-4+%2C+z%3D2-sqrt%28r%5E2%29+%7D rzut tej bryły na płaszczyznę OXY to koło o promieniu 2 zatem: ∫₀^2π (∫₀² [(2−√r²) −(r² −4)]r dr )dδ

Sabina: Czy wynik wyszedł Ci 8−⁴₃*√8+2π