Całki wymierne Sans toi: Proszę o pomoc w całkowaniu bo niestety jestem nogą z matmy ∫ ^1/_x²+25 = ¹₅ arctg(^x₅ ) czemu tak wyszło ? mógłby mi ktoś wytłumaczyć ?

Sans toi: na wszelki wypadek bo mało widoczne ∫ 1/(x²+25) = 1/5 arctg (5/x)

Krzysiek:

	1
korzystasz z tego, że: ∫		dx =arctgx +C
	x2 +1

	1
więc: ∫		dx
	x2 +25

albo wyciągasz 25 przed całki i potem podstawienie albo od razu podstawienie x=5t i liczysz całkę

Mila: Po kolei

	x
x=5t t=
	5

dx=5dt

	5dt
∫		=
	25t2+25

	5		1
=		∫		=
	25		t2+1

	1
=		arctg t=
	5

	1		x
=		arctg		+C
	5		5