Pochodne cząstkowe Całka: Dobrze obliczyłam pochodne cząstkowe z tej funkcji? f(x,y,z)= 2x²−xy+y²−z po x = 4x −y po z = 1 po y= x+1

Artur_z_miasta_Neptuna:

df
	= −1
dz

df
	= −x + 2y
dy

Całka: OK, faktycznie widze gdzie popełniłam błąd a ta po x jest dobrze?

Całka: A gdyby dalsza treść zadania mówiła o tym, że szukamy punktów stacjonarnych to powinnam uzyskane pochodne porownać do zera? ale jak skoro po z wyszło −1 ?

Artur_z_miasta_Neptuna: no to byś miała −1 = 0 −−− sprzeczność i co wtedy piszesz?

Całka: A czy zej funkcji dobrze je obliczyłam: f(x,y)= 2^−y (x²+y) po x to 2^−y(x²+y)+2x * 2^−y po y to −y2^−y−1 x² +y+2^−y ?

Całka: Artur, że funkcja nie ma punktów stacjonarnych?

Artur_z_miasta_Neptuna:

	x2		y
f(x,y) = 2−y(x2 + y) =		+
	2y		2y

f'_x źle

	2x
f'x =
	2y

f'_y jeszcze gorzej (a^y)' = a^y * ln a

Artur_z_miasta_Neptuna: gdzie a −−− stała (np. 2

Całka:

	1
aaaaa już rozumiem bo przecież a−x to		od takich uproszczeń powinnam zacząć
	ax

a dobrze odpowiedziałam na Twoje pytanie dotyczące punktów stacjonarnych? Jeżeli jest taka sprzeczność to funkcja ich nie ma?

Całka: ale po x wychodzi mi zupełnie inaczej i nie wiem gdzie robie bląd:

(x2+y)'2y − (2y)'(x2+y)
	= U{(2x2y{2xy}
(2y)2

Całka:

	2x2y
=
	2xy

Całka: to znaczy w mianowiku 2^2x

Całka: to znaczy 2^2y

Całka: a ja ja juz wiem jak zrobiłeś to po x po rozbiciu to na dwa wyrazy po prostu wyeliminowałeś

	y
	2y

bo w końcu pochodna ze stałej to zero a skoro po x przyjmujemy za Y jakąkolwiek liczbe moglo by być to będzie ten człon równy zero

Całka: ale chwila po tym x jeszcze to skoro wyeliminowaliśmt ten drugi wyraz to zostaje nam policzyć pochodną z x dzielonego na 2^y i w mianowniku nie powinno byc u Ciebie 2^y2?

Całka: Pomocy

Artur z miasta Neptuna: odnośnie 15:48 −−− patrz Twoja wypowiedź z 15:44 ... czym jest 2^y w momencie liczenia pochodnej 'po x' jest stałą a wiadomo, że (cf(x))' = c*(f(x))' prawda