Rachunek całkowy Vizer: Całki podwójne. Mam proste zadanie z całek podwójnych, ale odpowiedź mi się nie zgadza z tą podaną przez autora. Obliczyć objętość brył ograniczonych wymienionymi powierzchniami: y=x²+1, y=x+3, z=0, z=2y+x Moja całka wygląda tak: ∫²₋₁dx∫^x+3_x²+1 (2y+x)dy=....=25.65 Wg autora książki odpowiedź jest dziwnie inna: 15.6 oraz 1.8 Czyli tak jakby były dwa przypadki, może mi ktoś wskazać gdzie tkwi kruczek?

Trivial: z zmienia się czasem w granicach (0, 2y+x), a czasem (2y+x, 0). Musisz rozbić na przypadki.

Trivial: Możesz też całkować |2y+x|. Wyjdzie to samo.

Vizer: Chyba się pogubiłem, myślałem, że z to płaszczyzna, która przetnie ten walec, od góry, jak do tego doszedłeś?

Trivial: Hmm... tak się teraz zastanawiam i w sumie nie wiem czy to co mówię ma w ogóle jakieś znaczenie. Wychodzi na to, że i tak 2y+x > 0 w naszym obszarze całkowania.

Vizer: Zawsze jak mam jakieś płaszczyzny, to się gubie, bo nigdy nie wiem jak je narysować, stożki, walce, sfery, spoko, ale te płaszczyzny...

Trivial: Wiem wiem. Trudno w ogóle rysować 3d w 2d.

Vizer: Więc Trivial jak ma to rozwiązanie zadania wyglądać, kto się myli

Trivial: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[2y%2Bx%2C+{x%2C+-1%2C+2}%2C+{y%2C+x^2%2B1%2C+x%2B3}] Wynikowi mówię słuszne i zdecydowane... 'raczej dobrze'.

Vizer: Ok, dzięki Ale trochę mnie dalej nurtuje to rozwiązanie autora, ale to już mniejsza Once again, Dankeschön