Ciagi Loco: 1)Liczby x₁ i x−2 są pierwiastkami równania 2x²+mx−1=0. Sn jest sumą n poczatkowych wyrazu

	s20
ciagu an okreslonego wzoren an=(x1)n*(x2)n. Zapisz iloraz		w postaci
	s10

	p
		gdzie p i q sa wzglednie pierwszymi liczbami naturalnymi.
	q

2)Funkcja f przporzadkuje kazdej liczbie całkowitej k>−2 sumę wszystkich liczb całkowitych spełniając nierównośćx²−3k+2k²−k−1≤0 gdzie xjest niwiadoma. Znajdz wzor funkcji f. 3)Ciaga_n jset określony jest nastepujacy sposob a₁=4(2+√3)² i a_n+1=3^log₉

Loco: 3)Ciag a_n jset określony jest nastepujacy sposob a1=4(2+√3)² i a_n+1=3^log9*3^a_n dla każdej liczbycałkowitej dodatniej n. Zapisz 3 wyraz ciągu a_n w postacia+b*√c

Basia: ad. 1 zauważ, że a_n = (x₁*x₂)ⁿ skorzystaj teraz z wzorów Viete'a zastanów się jakim ciągiem jest a_n ad.2 chyba coś nie tak zapisałeś w równaniu ad.3 też chyba coś nie gra w zapisie a_n+1

Basia: ad.2 brakuje x to chyba miało być x² − 3kx +2k² − k −1 ≤ 0 ad.3 czy tam w wykładniku na pewno jest log9 czyli log₁₀9 ?

Loco: w tym ad 2 jest tak jak mówisz w tym ad 3 log₉a_n

Basia: ad.2 x² − 3kx + 2k² − k −1 ≤ 0 Δ = 9k² − 4*1(2k²−k−1) = k² +4k + 4 = (k+2)² ponieważ w zadaniu założono, że k>−2 ⇒ k+2>0 ⇒ √Δ = k+2

	3k−k−2
x1=		= k − 1 ∊C dla każdego k
	2

	3k+k+2
x2 =		= 2k+1∊C dla każdego k
	2

czyli nierówność będą spełniały liczby k−1; k; k+1; k+2,....,2k+1 co można sobie zapisać tak a₁ = (k−1)+0 a₂ = k = (k−1)+1 a₃ = k+1 = (k−1)+2 a₄ = k+2 = (k−1)+3 .................................. a_n = 2k+1 = (k−1)+(k+2) czyli n = k+3 no to masz sumę S_k+3 ciągu arytmetycznego, w którym a₁ = k−1 a_k+3 = 2k+1 myślę, że już potrafisz dokończyć −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− napisz to trzecie jeszcze raz w całości bo się pogubiłam

Loco: 3)Ciag a_n jest określony jest nastepujacy sposob a₁=4(2+√3)2 i a_n+1=3^log₉a_n dla każdej liczby całkowitej dodatniej n. Zapisz 3 wyraz ciągu an w postacia+b*√c

Loco: )Ciag an jest określony jest nastepujacy sposob a1=4(2+√3)2 i an+1=3log9an dla każdej liczby całkowitej dodatniej n. Zapisz 3 wyraz ciągu an w postacia+b*√c