matematykaszkolna.pl
statystyka ....................: A dziś serwuję zadanka ze statystyki emotka : Na świadectwie Oli znalazło się dwanaście ocen, przy czym każda ocena to "trójka" lub "czwórka". Ile czwórek otrzymała na koniec roku szkolnego Ola, jeżeli wariancja jej ocen wynosi 3/16?
29 kwi 13:45
tim: Rozwiązuje
29 kwi 14:52
tim: Aż mi gorąco si zrobiło.
29 kwi 14:52
Mickej: tego to się nawet nie ucze
29 kwi 14:56
tim: x − ilość 3 y − ilość 4 x + y = 12 → x = 12 − y
 3 
σ =

 16 
 3x + 4y 3(x + y) + y 3 * 12 + y 36 + y 
Średnia =

=

=

=

 12 12 12 12 
Wariacja
 36 + y 36 + y 
x(3 −

)2 + y(4 −

)2
 12 12 
 

= σ /*12
12 
 36 + y 36 + y 
x(3 −

)2 + y(4 −

)2 = 12o
 12 12 
 36 + y 1296 + 72y + y2 
x(9 −

+

) +
 2 144 
 72 + 2y 1296 + 72y + y2 
y(16 −

+

= 12o
 3 144 
 36 + y 1296 + 72y + y2 
12−y(9 −

+

) +
 2 144 
 72 + 2y 1296 + 72y + y2 
y(16 −

+

= 12o
 3 144 
 1296 + 72y + y2 36y + y2 1296y + 72y2 + y3 
108 − 216 − 6y +

− 9y +


 12 2 144 
+
 72y + 2y2 1296y + 72y2 + y3 
16y −

+

= 12o
 3 144 
Redukujemy oraz sprowadzamy do wspólnego mianownika.
 1296 + 72y + y2 216y + 6y2 288y + 8y2 
−108 + y +

+


= 12o
 12 12 12 
Ponownie redukujemy.
 1296 − y2 
−108 + y +

= 12o /*12
 12 
−1296 + 12y + 1296 − y2 = 144o /*12
 3 
−y2 + 12y = 144 *

 16 
−y2 + 12y = 27 −y2 + 12y − 27 = 0 Teraz równanie kwadratowe y1 = 9 y2 = 3 Po sprawdzeniu y = 9, x = 3 Uf..
29 kwi 15:05
tim: Po ponownym sprawdzeniu obydwie odpowiedzi są poprawne. x = 3, y = 9 lub x = 9, y = 3
29 kwi 15:10
....................: Kurcze... nie wiedziałam, że te zaadania potrafią wyzwolić tyle emocji Ale dzięki tim emotka
29 kwi 16:44
tim: Oj wiele emocji
29 kwi 20:05
tim: A gdzie brawa? Tak?
30 kwi 08:16
XYZ : Na świadectwie jest 15 ocen. Wśród nich są tylko czwórki i piątki. Ustal liczbę czwórek, wiedząc że wariancja ocen jest równa 0,16.
30 maj 17:13