statystyka
....................: A dziś serwuję zadanka ze statystyki
: Na świadectwie Oli znalazło się dwanaście ocen, przy
czym każda ocena to "trójka" lub "czwórka". Ile czwórek otrzymała na koniec roku szkolnego
Ola, jeżeli wariancja jej ocen wynosi 3/16?
29 kwi 13:45
tim: Rozwiązuje
29 kwi 14:52
tim: Aż mi gorąco si zrobiło.
29 kwi 14:52
Mickej: tego to się nawet nie ucze
29 kwi 14:56
tim: x − ilość 3
y − ilość 4
x + y = 12 → x = 12 − y
| 3x + 4y | | 3(x + y) + y | | 3 * 12 + y | | 36 + y | |
Średnia = |
| = |
| = |
| = |
| |
| 12 | | 12 | | 12 | | 12 | |
Wariacja
| 36 + y | | 36 + y | | x(3 − |
| )2 + y(4 − |
| )2 | | 12 | | 12 | |
| |
| = σ /*12 |
12 | |
| 36 + y | | 36 + y | |
x(3 − |
| )2 + y(4 − |
| )2 = 12o |
| 12 | | 12 | |
| 36 + y | | 1296 + 72y + y2 | |
x(9 − |
| + |
| ) + |
| 2 | | 144 | |
| 72 + 2y | | 1296 + 72y + y2 | |
y(16 − |
| + |
| = 12o |
| 3 | | 144 | |
| 36 + y | | 1296 + 72y + y2 | |
|
| + |
| ) + |
| 2 | | 144 | |
| 72 + 2y | | 1296 + 72y + y2 | |
y(16 − |
| + |
| = 12o |
| 3 | | 144 | |
| 1296 + 72y + y2 | | 36y + y2 | | 1296y + 72y2 + y3 | |
108 − 216 − 6y + |
| − 9y + |
| − |
| |
| 12 | | 2 | | 144 | |
+
| 72y + 2y2 | | 1296y + 72y2 + y3 | |
16y − |
| + |
| = 12o |
| 3 | | 144 | |
Redukujemy oraz sprowadzamy do wspólnego mianownika.
| 1296 + 72y + y2 | | 216y + 6y2 | | 288y + 8y2 | |
−108 + y + |
| + |
| − |
| = 12o |
| 12 | | 12 | | 12 | |
Ponownie redukujemy.
| 1296 − y2 | |
−108 + y + |
| = 12o /*12 |
| 12 | |
−1296 + 12y + 1296 − y
2 = 144o /*12
−y
2 + 12y = 27
−y
2 + 12y − 27 = 0
Teraz równanie kwadratowe
y
1 = 9
y
2 = 3
Po sprawdzeniu y = 9, x = 3
Uf..
29 kwi 15:05
tim: Po ponownym sprawdzeniu obydwie odpowiedzi są poprawne.
x = 3, y = 9 lub x = 9, y = 3
29 kwi 15:10
....................: Kurcze... nie wiedziałam, że te zaadania potrafią wyzwolić tyle emocji
Ale dzięki tim
29 kwi 16:44
tim: Oj wiele emocji
29 kwi 20:05
tim: A gdzie brawa? Tak?
30 kwi 08:16
XYZ : Na świadectwie jest 15 ocen.
Wśród nich są tylko czwórki i piątki.
Ustal liczbę czwórek, wiedząc że wariancja ocen jest równa 0,16.
30 maj 17:13