. Renia: Długości kolejnych boków czworokąta wpisanego w okrąg wynoszą 1, 2, 4 i 3. Oblicz cosinus kąta między najdłuższymi bokami czworokąta oraz jego pole.

Eta: Ze wzoru Brahmagupty:

	a+b+c+d
P= √(p−a)(p−b)(p−c)(p−d) . p=
	2

otrzymasz: P= √24= 2√6 z warunku wpisania czworokąta w okrąg α+β= 180^o P(ABCD)= P(ΔABD)+P(ΔBCD)

	4*3		1*2
P(ΔABD)=		*sinα= 6sinα i P(ΔBCD)=		*sin(180o−α)= sinα
	2		2

	2√6
2√6= 7sinα ⇒ sinα=
	7

z jedynki trygonometrycznej

	24
cosα= √1−sin2α = √1−
	49

	5
cosα=
	7