Stosując odpowiednie podstawienie obliczyć podane całki nieoznaczone Idyzer: a) ∫ cos3 − 2x dx b) ∫ x√x − 3 dx c) ∫ ^dx_2+√x dx d) ∫ e^√x dx

Vizer: a) ∫ cos(3 − 2x)dx = * 3−2x = t −2dx = dt

	1
dx = −		dt
	2

	1		1		1
* = −		∫ costdt = −		* sint = −		* sin(3 − 2x) + C
	2		2		2

Basia: ad.1 to ma być zapewne ∫cos(3−2x)dx t = 3−2x ad.2 t = x−3 ad.3 dwa razy dx ? chyba coś innego jest w liczniku ? ad.4 t = √x t² = x 2tdt = dx = ∫e^t*2tdt = 2∫t*e^t dt dalej trzeba przez części

Idyzer: pomyłka w c), tam powinno być raz dx

Basia:

	1
∫		dx
	2+√x

t=√x t² = x 2tdt = dx

	2tdt		t		t+2−2
∫		= 2∫		dt = 2∫		dt =
	2+t		t+2		t+2

	1
2*[ ∫1dt − 2∫		dt ] = 2*[ t − 2ln|t+2}] + C
	t+2

wróć do x

Idyzer: Basiu, w drugim przykladzie podstawiam t=x−3, wtedy dt=dx i otrzymuje ∫x√t dt i nie wiem co dalej.

Vizer: Podstaw za cały pierwiastek, wtedy nie będziesz miał pierwiastka.

Basia: t = x−3 x = t+3 dt = dx ∫(t+3)√t dt = ∫t^3/2dt + 3∫t^1/2dt

Idyzer: Dzięki Basiu, już wiem gdzie popełniałem błędy