Trygonometria... Czarny jeż: Jest funkcja f(x)=cos2x − (1−sinx) . Trzeba znaleźć miejsca zerowe w przedziale <−π,π> i rozwiązać nierówność f(x)>0 w tym samym przedziale. Rozpisałałem sobie nieco tą funkcje . Ale nie wiem co dalej.... Mam tak: f(x)= cos²x − sin²x −(sin²x + cos²x −sinx) = −2sin²x+ sinx Co teraz ?

Bogdan: Podpowiedź: Podstawienie: t = sinx i t € <−1, 1>

	1
−2t (t −		) > 0
	2

Czarny jeż: No dobra . Wcześniej też na to wpadłem , ale nie wiedziałem co dalej... Ale teraz już to mam.

	1
Nie wiem tylk jak z tą nierównością... mam , że t∊(0;		) . I jak teraz to... nawet nie
	2

	π
wiem jak nazwać to , co trzeba zrobić Wynik wyszedł mi dobry, mianowicie (0;		)u
	6

	5π
(		;π)... Ale nie wiem jak to zrobiłem
	6

Mógłbyś mi Bogdanie (albo ktokolwiek inny) wytłumaczyć krok po kroku jak powinienem rozwiązać tą nierówność ? Z trygonometrii nigdy nie byłem zbyt cwany.

Czarny jeż: hop hop

Bogdan:

	1
t = sinx i t ∊ (0,		)
	2

	1
a więc 0 < sinx <
	2

Czarny jeż: I wartości mam odczytać poprostu z sinusoidy ?

Bogdan:

Bogdan: Dla x € <−π, π> sinx = 0 => x = 0 lub x = π

	1		π		π		π		5π
sinx =		=> sinx = sin		=> x =		lub x = π −		=
	2		6		6		6		6

	1		π		5π
Dla sinx € (0,		) x € (0,		) U (		, π)
	2		6		6