CAŁKOWANIE PRZEZ PODSTAWIENIE BAHIYA: Bardzo proszę o pomoc z całką : w liczniku całki jest e^x/2 a w mianowniku jest x²...

Vizer:

	x
Podstaw t =		nie sprawdzałem czy wyjdzie, ale tak bym na początku próbował robić.
	2

Basia: to nic nie da

	1
dt =		dx
	2

dx = 2dt

	et		1		et
= 2∫		dt =		∫
	4t2		2		t2

	ex2
na pewno to jest		?
	x2

Vizer: Racja, wynik nie będzie funkcją elementarną.

BAHIYA: tak, na pewno tak jest... odpowiedź powinna wyjść −¹₂ e^x/2 + C, ale nie mam pojęcia jak do tego dojść...

Vizer: Jeśli policzysz pochodną z wyniku powinna Ci wyjść funkcja podcałkowa, żeby pokazać Ci, że podany przez Ciebie wynik jest zły(w porównaniu do całki podanej), podaje funkcję podcałkową dla Twojego rozwiązania: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28-1%2F2%29e^%28x%2F2%29%29%27

Basia: to niemożliwe

	1
(−12ex/2)' = −12*		*ex/2
	2

a to jak widać nie jest funkcja podcałkowa to musiało być tak:

	e2/x
∫		dx
	x2

wtedy t = ²_x

	2
dt = −		dx
	x2

dx		dt
	= −
x2		2

i masz

	1		1		1
−		∫et dt = −		et+C = −		e2/x + C
	2		2		2

BAHIYA: mój błąd , źle z kartki przepisałam faktycznie jest 2/x dziękuję bardzo