. joe: Przyjmijmy, że α, β i γ są kątami trójkąta oraz, że naprzeciw tych kątów leżą odpowiednio boki o długościach a, b i c. Wykaż, że jeżeli R oznacza długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie, to pole trójkąta wyraża sie wzorem:

	abc
P=
	4R

Eta: Ze wzoru sinusów

a		a
	=2R ⇒ sinα=
sinα		2R

	1		b*c		a		a*b*c
P=		*b*c*sinα=		*		=
	2		2		2R		4R

ewa: h−wys. spuszczona na bok a

h
	=sinγ ⇒ h=bsinγ
b

	c		c
z tw sinusów:		=2R ⇒ sinγ=
	sinγ		2R

	1		1		1		c		abc
PΔ=		ah=		absinγ=		ab		=
	2		2		2		2R		4R

pigor: .... np. tak : ze znanych wzorów na pole Δ i tw. sinusów m.in. c=2Rsinγ:

	c		abc
PΔ=12ah=12absinγ=12ab*		=		. c.n.w. ...
	2R		4R

joe: o kurcze jakie to proste było, dziękuje bardzo