monotoniczność ciągów fifi: mam problem ze sprawdzeniem czy nieskończony ciąg (a_n) jest monotoniczny dla : a_n=(−1)²ⁿ⁺¹ a_n=(n+4)²

Basia: ad.1 wypisz a₁,a₂,a₃,a₄ zobaczysz ad.2 a_n+1−a_n = (n+1+4)² − (n+4)² = (n+5)² − (n+4)² = (n+5−n−4)(n+5+n+4) = (2n−1)(2n+9) > 0 dla n≥1 wniosek ?

fifi: już ogarniam, oba przykłady wyszły mi monotoniczne

Eta: 1/ dla n€ N+ 2n+1 −− liczba nieparzysta a_n: −1,−1, −1, ..... ciąg stały 2/ dla n€N+ a_n= (n+4)² −−− ciąg rosnący a₁=25 a₂= 36, a₃=49 ,.......

Mila: Dobry wieczór Basiu, Eto. Czy mogłybyście coś zrobić z naszym edytorem, "robią" się duże odstępy, gdy korzystamy ze znaków z tablicy.

Basia: 2n+1 jest liczbą nieparzystą (−1)²ⁿ⁻¹ = −1 dla każdego n a₁=a₂=a₃=........ = −1 to jest ciąg stały

Eta: Δ∞≤≥∊

Basia: Dobry wieczór Milu Niestety to tylko Jakub, ale niczego takiego nie zauważyłam. αβγδπΔΩ∞≤≥∊⊂←→⇒∑≈≠ℙ◯⊄℉ ∩ ∌ ≠ ∑ ♂ u mnie to wygląda normalnie jakiej przeglądarki używasz ?

Eta: U mnie też ∏ ℛ ≥ ⇒ ℂ ♥ ♣

Basia: ⋀⊅⊇ ∑⊇◯∬ ⇒∪↖▭∡ też normalnie

fifi: ten pierwszy ciąg na pewno jest stały?bo mi wychodzi, że jest niemalejący

fifi: tzn. nierosnący, pomyliłem się

Eta: Ciąg samych −1, −1,−1, .... to jaki to ciąg w/g Ciebie?

Basia: on jest (jako stały) i niemalejący; i nierosnący, bo..........jest stały patrz wpis z 23:25

Eta:

fifi: no ale nie zgadza mi się warunek a_n+1=a_n

Eta: a_n+1−a_n= (−1)²ⁿ⁺³−(−1)²ⁿ⁺¹= −1−(−1)=−1+1=0

Basia: jaką liczbą jest 2n+1 ? odpowiedz

Mila: ⇔ chodzi np o ten znak.

Eta: Mila ⇔ Mila ⇔ Mila ⇔

Mila: Eto, zobacz Twój wpis u Joe, też jest rozrzucony.

Basia: a⇔b⇔c⇔ xxxxx⇔c⇒c⇔d aaaaaaaaaaaaa nadal mam wszystko normalnie Milu jakiej używasz przeglądarki ?

fifi: aaaa, no tak jest faktycznie stały, dzięki wszystkim!

Basia: ala⇒basia ⇒ sinα ⇒ ctgβ ⇒ aaaaaaaa ⇒ aaaaaaaaaaaaaaaa din ⇒ d ⇒ x ⇒ a jak to widzisz ?

Eta: Ja widzę normalnie Pewnie to wina przeglądarki .