indykcja matematyczna zoltan: witam chciałbym się upewnić czy te wyrażenie jest prawdziwe po przez indukcje matematyczną proszę więc o pomoc

1		1		1		n
	+		+...+		=
1*2		2*3		n(n+1)		n+1

Basia: 1. n = 1

	1		1
L =		=
	1*(1+1)		2

	1		1
P =		=
	1+1		2

L = P 2.

	1		1		1		n
Z:		+		+....+		=
	1*2		2*3		n(n+1)		n+1

	1		1		1		1		n+1
T:		+		+....+		+		=
	1*2		2*3		n(n+1)		(n+1)(n+2)		n+2

dowód:

1		1		1		1
	+		+....+		+		= ( na mocy Z)
1*2		2*3		n(n+1)		(n+1)(n+2)

n		1
	+		=
n+1		(n+1)(n+2)

n(n+2)+1		n2+2n+1
	=		=
(n+1)(n+2)		(n+1)(n+2)

(n+1)2		n+1
	=
(n+1)(n+2)		n+2

c.b.d.u.

Kwachu: wg mnie na pierwszy rzut oka, jest to źle. niestety nie potrafię uzasadnić.

Maslanek: 1) dla n=1

	1
L=
	2

	1
P =		.
	2

2) Niech n≥k, k∊N₊

	1		1		1		k
zał:		+		+ ... +		=		.
	1*2		2*3		k*(k+1)		k+1

	1		1		1		k+1
teza:		+		+ ... +		+ U{1}{(k+1)(k+2) =		.
	1*2		2*3		k*(k+1)		k+2

	k		1		k(k+2) + 1
dowód: L = (zał.)		+		=		=
	k+1		(k+1)(k+2)		(k+1)(k+2

	(k+1)2
		= P.
	(k+1)(k+2)

zoltan: ok dzięki za pomoc