wyznacz wspolczynniki a b c just220: 1.wyznacz wspolczynniki a,b,c funkcji f(x)=ax²−bx+c wiedzac ze jej miejscami zerowymi sa liczby 1 i −2 oraz funkcja przyjmuje najwieksza wartosc rowna 9

ICSP: mamy dane : x₁ = 1 x₂ = −2 y_w = 9 szukamy : x_w − ponieważ wtedy będziemy mieli jeden punkt który należy do tej paraboli : W(x_w;y_w) x_w = −0,5 mamy więc z postaci iloczynowej : y = a(x−1)(x+2) 9 = a(−1,5)(1,5) 9 = −2,25a a = −4 nasz funkcja to : y = −4(x−1)(x+2) teraz wystarczy że wymnożysz i otrzymasz końcowy wynik.

Basia: ax² + bx + c = a(x−1)(x+2) = a(x² + 2x − x −2) = a(x²+x−2) = ax² + ax −2a

	x1+x2		1−2		1
p =		=		= −
	2		2		2

f(p) = 29 f(−¹₂) = 29 a[ (−¹₂)² − ¹₂ − 2 ] = 29 z tego wylicz a a z pierwszej linijki widać, że b = a c= −2a

Basia: oczywiście 9 (nie 29); 2 się samo tam wepchnęło

pigor: ...np. tak : z warunków zadania a<0 i p=x_w=¹₂(1−2)=−¹₂ , więc f(x)=a(x−1)(x+2) i a=? i f(−¹₂)=9 ⇒ a(−¹₂−1)(−¹₂+2)=9 ⇔ ⇔ −³₂*³₂a=9 ⇔ −¹₄a=1 ⇔ a=−4 , zatem f(x)=−4(x²+x−2)=−4x²−4x+8 ⇒ b=−4 i c=8 . ...

just220: y=−4x²−4x−8? a=−4 b=−4 c=−8

Basia: c = −2a = −2*(−4) = 8