zbiory manhattan: zbiory: czy poniższe zbiory są równoliczne?: Q i R\Q Q−zbior liczb wymeirnych

Artur_z_miasta_Neptuna: Łatwo udowodnić, że moc zbioru Q jest równa mocy zbioru N Stąd prosta droga do udowodnienia, że moc zbioru N jest mniejsza od mocy zbioru R\Q.

manhattan: czyli odpowiedz ze oba zbiory są continuum jest błedna?

Artur_z_miasta_Neptuna: Niestety. Twierdzenie Niech zbiór A będzie zbiorem mocy continuum i niech S ⊂ A. wtedy, jeśli |S| < |R|, to |A \ S| = |R|. Wniosek z tego twierdzenia: Zbiór liczb niewymiernych jest mocy continuum.