Liczby zespolone Ola: Jak zrobić te przykłady? Proszę o pomoc, jutro mam egzamin! 1) z²−5z+7+i=0 2) iz²+(1−i)z+2i+1=0 3) z²−iz−1−i=0

Artur_z_miasta_Neptuna: 1) z² − 5z +(7+i) = 0 Δ = 25 − 4(7+i) = −3 − 4i = −(2+i)²

	5 +/− (2+i)*√−1		5 +/− (2+i)*i		5 −/+ (2i − 1)
z1,2 =		=		=
	2		2		2

czyli wychodzi −−− 3− i oraz 2+ i analogicznie reszta

Ola: A jak mi wychodzi Δ=3+4i ? |z|=5 to jak mam wyliczyć z? w postaci trygonometrycznej? wiem, ze z=|z|(cosα+isinα)

Artur_z_miasta_Neptuna: 3+4i = (2+i)²

Ola: Czy mógłbyś mi wyjaśnić jak Ci to wyszło?

Artur_z_miasta_Neptuna: 3 + 4i = 3 + 2*2i = −1 + 4 + 2*2i = i² + 2*2i + 4 = (i+2)²