Układ równań
adasb17: (0−x0)2+(4−y0)2=r2
(3−x0)2+(−1−y0)2=r2
(−2−x0)2+(4−y0)2=r2
Jak to rozwiązać.
14 cze 01:47
adasb17: To jest układ równań
14 cze 01:47
ICSP: najpierw to trochę przekształcimy :
będę pisał zamiast xo to x a zamist y0 to y
mamy więc :
x2 + (y−4)2 = r2
(x−3)2 + (y+1)2 = r2
(x+2)2 + (y−4)2 = r2
podstawiamy z pierwszego r2 to drugiego i trzeciego :
(x−3)2 + (y+1)2 = x2 + (y−4)2
(x+2)2 + (y−4)2 = x2 + (y−4)2
w drugim się nam ładnie skraca i otrzymaujemy :
(x−3)2 + (y+1)2 = x2 + (y−4)2
(x+2)2 − x2 = 0 ⇒ (x+2+x)(x+2−x) = 0 ⇒ (2x+2)*2 = 0 ⇒ 2x+2 = 0 ⇒ x = −1
wstawiając to do pierwszego równania :
16 + (y+1)2 = 1 + (y−4)2
16 + y2 + 2y + 1 = 1 + y2 − 8y + 16
16 + 2y = −8y + 16
y = 0
x = −1
y = 0
brakuje nam tylko r które wyliczymy z dowolnego równania. np. z drugiego :
16 + 1 = r2
r = √17
x = −1
y = 0
r = √17
14 cze 01:52
adasb17: Dzięki wielkie. Nie mogłem jakoś dojść jak to zrobić.
14 cze 01:56