Jak rozwiązać równanie
filip: Mam problem z przykładem (x
2 +x)
4−1=0, proszę o pomoc
13 cze 23:07
ICSP: (x2 + x)4 − 1 = 0
[(x2 + x)2−1)][(x2 + x)2+1)] = 0
(x2 + x − 1)(x2 + x + 1)[(x2 + x)2 + 1] = 0
poradzisz sobie dalej ?
z pierwszymi dwoma nie powinno być problemow więc rozpatrzę trzeci :
(x2 + x)2 + 1 = 0
(x2 + x)2 = −1
sprzeczne ponieważ żadna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu nie da liczby ujemnej.
13 cze 23:13
filip: dzięki za pomoc! wynik wyszedł jak w odpowiedziach
13 cze 23:19
pigor: ... np. tak :
(x2+x)4−1=0 ⇔ x
2+x)
4=1 ⇔ |x
2+x|=1 ⇔ x
2+x=−1 ⋁ x
2+x=1 ⇔
⇔ x
2+x+1=0 ⋁ x
2+x−1=0 ⇔ x∊∅ ⋁
√Δ=
√5 i
x=12(−1±√5) . ...
13 cze 23:19
bart: (x2+x)4−1=0
(x2+x)4=1
x2+x=1
x2+x−1=0
Δ=...
13 cze 23:20
bart: nie ma potrzeby rozpatrywac tego z bezwgledna wartoscia, bo potega jest parzysta..
13 cze 23:21
ICSP: a może kolega chciał również obliczyć pierwiastki zespolone?
13 cze 23:24
bart: napisalby. forum jest przeznaczone dla poziomu liceum.
13 cze 23:26
pigor: ... mylisz się, tym bardziej trzeba, bo (−1)2=1 ⋁ 12=1
13 cze 23:26