pomocy artek: pomocy blagam musze miec w zeszycie a) 2^x2+2=8 b) (¹₂)^x2−2x=32^x−2 c) (²₃)^x2−3x=(⁹₄)^x−3 od tego zalezy moja promocja do klasy maturalnej nie wiem czy dobrze napisalem bo te x2 to x do potegi 2 dzieki

picia: a) 2^x2+2=2³ x²+2=3 x²−1=0 (x−1)(x+1)=0 x=1 x= −1

artek: dzieki czekam na dalsze

konrad: sam pomyśl trochę

picia: doprowadz zeby miec to samo w podstawie potegi i przyrownaj wykladniki.

artek: o to chodzi ze proboje i nie moge dojsc do tego

picia:

	1		1
jak z		zrobic zeby bylo 2?czyli 2 do jakiej potegi daje		?
	2		2

https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html

artek: do potegi −1. ja myslalem ze z obu stron musi byc to samo tylko ruzne potegi a potem z poteg delte i x1 x2

konrad: podstawy mają być takie same

artek: tak mi wyszlo b dobrze? 2^−1(x2−2)=2^5(x−2) −1(x²−2x)=5(x−2) −x²+2x=5x−10 −x²−3x+10=0 Δ=(−3)²*4(−1)*10=−360 sprzeczne

picia: nie. wzor na Δ= b²−4ac czyli wychodzi 49 wracam ogladac mecz

artek: w c próboje wszystko do ³₂ podniesc ale mi nie wychodzi

konrad:

	9		4		2
(		)=(		)−1=(		)−2
	4		9		3

artek: b) x1=−2 x2=5 c) x1=−1 x2=6 dobrze?

mala2: −x²−3x+10=0 a=−1 , b=−3 , c=10 Δ=b²−4ac = (−3)²−4*(−1)*10 = 9+40 = 49 √Δ=7

	−b−√Δ		3−7		−4
x1 =		=		=		= 2
	2a		2*(−1)		−2

	−b+√Δ		3+7
x2 =		=		= −5
	2a		−2

mala2: c)

	2		9
(		)x2−3x = (		)x−3
	3		4

	2		4
(		)x2−3x = (		)3−x
	3		9

	2		2
(		)x2−3x = ((		)2)3−x
	3		3

	2		2
(		)x2−3x = (		)6−2x
	3		3

x²−3x = 6−2x x²−3x+2x−6 = 0 x² − x − 6 = 0 a=1 , b=−1 , c=−6 Δ=b²−4ac = (−1)²−4*1*(−6)=25 √Δ=5

	−b−√Δ		1−5
x1=		=		= − 2
	2a		2

	−b+√Δ		1+5
x2=		=		= 3
	2a		2

http://www.wolframalpha.com/input/?i=\frac{2}{3}^{x^2-3x}%3D\frac{9}{4}^{x-3}