Prosze o spr! kwadrat: ||x−1|−2|<1 1) |x−1|<3 x<4 x>−2 x∊(−2,4) 2) |x−1|>1 x>2 x<0 x∊(∞,0) (2,∞) odp x∊R

kwadrat:

konrad: część wspólną wyznaczasz

pigor: ... w 2) źle , bo jeżeli już , to np. tak : x∊R \ <0;2> , zaś ||x−1|₂<1 ⇔ −1<|x−1|−1<1 ⇔ 0<|x−1|<2 ⇔ x−1≠0 i −2<x−1<2 ⇔ ⇔ x≠1 i −1<x<3 ⇔ x∊(−1;1)U(1;3)

kwadrat: dlaczego wyznaczamy część wspólną? czy to chodzi o znak?

kwadrat:

Basiek: Jeśli masz < lub ≤ to potem przy rozpatrywaniu jest coś i coś − część wspólna jeśli masz > lub ≥ to masz lub− suma zbiorów

konrad: jak jest |x|<a to część wspólna, jak |x|>a to suma

kwadrat: lub to jest inaczej ⋁( to nie jest suma?)

kwadrat:

kwadrat: ?

kwadrat: ?

kwadrat:

V.Abel: Tak kwadrat lub znaczy dokładnie to samo co v, czyli suma rozwiązań

pigor: ...kurcze jeszcze raz (tam jakaś dwójka (2) pomieszała , a więc : ||x−1|−2|<1 ⇔ −1<|x−1|−2<1 /+2 ⇔ 1<|x−1|<3 ⇔ |x−1>1 ⋀ |x−1|<3 ⇔ ⇔ (x−1<−1 ⋁ x−1>1) ⋀ −3<x−1<3 /+1 ⇔ (x<0 ⋁ x>2) ⋀ −2<x<4 ⇔ ⇔ (x<0 ⋀ −2<x|<4) ⋁ (x>2 ⋀ −2<x<4) ⇔ −2<x<0 ⋁ 2<x<4 ⇔ ⇔ x∊(−2;0) U (2;4) − szukany zbiór (suma przedziałów) rozwiązań . ...