wektory,macierze naiwna: Sprawdzić, czy wektory x = (−1,1, 0), y = (0,1, −1) , z = (1, 0, − 1) są bazą przestrzeni wektorowej (R,R³,+,.)

Krzysiek: wystarczy sprawdzić czy są liniowo niezależne więc z definicji sprawdzasz czy z tego, że: αx+βy+γz=0 wynika, że: α=β=γ=0 lub 'tworzysz' macierz 3 na 3 z tych wektorów i liczysz wyznacznik (jeżeli jest różny od zera to wektory są liniowo niezależne)

naiwna: a przypadkiem nie nalezy wyliczyc rząd macierzy : )? i jesli jest rowny 3 to sa one liniowo niezalezne prosze o potwierdzenie tego wyznacznika : )))

Krzysiek: to jest równoważne czy policzymy rząd czy wyznacznik, ale chyba łatwiej wyznacznik jest policzyć?

naiwna: ale tak by bylo tylko przy macierzy 3x3. a przy wiekszej chyba juz nie ? dobrze mysle? jednak wiem o co Ci chodzi! i dziekuje,masz racje