Całki Artur: Byłby ktoś taki dobry i policzył tą całkę od początku do końca?

	1
∫		dx
	1−sinx

Pain: pomnoz licznik i mianownik przez 1+sinx i całeczka zrobi sie duzo prostrza

Artur: a mozesz mi tylko poweidzeic czy w wyniku wyjdzie suma dwóch logarytmow naturalnych ?

Artur: wyszlo − ln|cosx| + tgx + c jak pomozylem licznik i mianownik przez 1 + sinx. Ale na kolosie rozwiazywalem to przez podstawienie uniwersalne bo na to nie wpadlem i wyszedl mi zupelnie inny wynik

Artur: Możecie sprawdzić gdzie jest błąd ? Rozwiązuje przez podstawienie uniwersalne

	1
∫		dx
	1−sinx

	x
t = tg
	2

	2t
sinx =
	1+t2

	2dt
dx =
	1+t2

	1		2dt		1		2dt
∫		*		= ∫		*		=
	2t   1 −   1+t2		1+t2		1+t2−2t   1+t2		1+t2

	1
2∫		dt
	1+t2−2t

Δ = 1 + 4*2 = 9 t₁ = −2 t₂ = 1

	1		2		x		2		x
2∫		dt =		*ln|tg		+2| −		*ln|tg		−1|
	(t+2)(t−1)		3		2		3		2

Mila: t²−2t+1=(t−1)² i tak diabeł tkwi w szczegółach.

Mila: Basiu, sprawdź

	1		1+sinx
∫		dx=∫		dx=
	1−sinx		cos2x

	1		sinx
=∫		dx+∫		dx=
	cos2x		cos2x

	1
=tgx+		+C
	cosx

	1		1+sinx
(tgx+		)'=
	cosx		cos2x

Artur: kurna macccccccccccccccccccccc

Mila: Artur to jest podziękowanie dla mnie?