trygonomeria luis: Rozwiąż równianie: tgx +ctgx = 4 sin 2x nie wiem z której strony to capnąć, nie wychodzi mi ;<

Mila:

sinx		cosx
	+		=4sin2x zał. sinx≠0 i cosx≠0
cosx		sinx

sin2x+cos2x
	=4sin2x
sinxcosx

1
	=4sin2x
0,5sin2x

dalej proste dokończ

pigor: ... zrób odpowiednie założenia co istnienia funkcji tangens i cotangens, czyli sinx≠0 i cosx≠0, czyli sin²x+cos²x≠0 , co tu ma miejsce bo ... 1≠0, wtedy tgx+ctgx=4sin2x /*sinxcosx ⇔ sin²x+cos²x= 2sin2x * 2sinxcosx ⇔ ⇔ 1=2sin2xcos2x /:2 ⇔ sin4x=¹₂ ⇔ 4x=^π₆+2kπ ⋁ 4x=π−^π₆+2kπ ⇔ ⇔ x=¹₂₄π+¹₂kπ ⋁ x=⁵₂₄π+¹₂kπ ⇔ ⇔ x=¹₂₄π(1+12kπ) ⋁ x=¹₂₄π(5+12kπ) . ...