Trygonometria luis: Sprawdź czy prawdziwa jest ta tożsamość (JEST!), podaj konieczne założenia: (ctg2α*cosα+sinα)(1+cosα) = 1/2 ctg α/2 Proszę o pomoc; )

Beti:

	kπ
Zał.: sin2x ≠ 0 −−> 2x ≠ kπ −−> x ≠
	2

sinx ≠ 0 −−> dokończ

	x
sin		≠ 0 −−> dokończ
	2

	cos2x
L = (		*cosx + sinx)(1 + cosx) =
	sin2x

	1 − 2sin2x
= (		*cosx + sinx)(1 + cosx) =
	2sinxcosx

	1 − 2sin2x		2sin2x
= (		+		)(1 + cosx) =
	2sinx		2sinx

	1		1 + cosx
= (		)(1 + cosx) =
	2sinx		2sinx

	1		x		1		1 + cosx		1 + cosx
P =		*ctg		=		*		=
	2		2		2		sinx		2sinx

L = P

luis: omg, dizekuje

pigor: ... albo nie ruszając P−rawej strony , "pociągnij" L−ewą stronę dalej np. tak :

	1+cosx		1+cos2x2−sin2x2
L= ... =		=		=
	2sinx		2*2sinx2cosx2

	2cos2x2		cosx2
=		=		=12ctgx2=P.
	2*2sinx2cosx2		2sinx2