Napisz równanie symetralnej odcinka
kaxil: Napisz równanie symetralnej odcinka AB, gdy A(2;1) i B(4;3)
12 cze 22:36
12 cze 22:40
Basia:
symetralna odc.AB = zbiór takich punktów P, dla których AP = BP
P(x,y)
AP = √(x−2)2+(y−1)2
BP = √(x−4)2+(y−3)3
√(x−2)2+(y−1)2 = √(x−4)2+(y−3)3 /()2
(x−2)2+(y−1)2 = (x−4)2+(y−3)3
x2 − 4x + 4 + y2 − 2y + 1 = x2 − 8x + 16 + y2 − 6y + 9
x2 − 4x + 4 + y2 − 2y + 1 − x2 + 8x − 16 −y2 + 6y − 9 = 0
4x + 4y − 20 = 0 /:4
x + y − 5 = 0 postać ogólna
y = −x+5 postać kierunkowa
oczywiście są też inne sposoby
12 cze 22:43
Mila: II sposób
wektor [AB]=[2,2]
Symetralna jest prostopadła do AB i przechodzi przez środek AB
O(3,2) współrzędne środka odcinka AB
Równanie ogólne symetralnej
2x+2y+C=0
2*3+2*2+C=0
C=−10
2x+2y−10=0 /:2
x+y−5=0 równanie sym.AB
12 cze 22:55
Gustlik: III sposób − zaczynam tak, jak Mila
wektor [AB]=[2,2]
y=−x+b
Symetralna jest prostopadła do AB i przechodzi przez środek AB
O(3,2) współrzędne środka odcinka AB
2=−3+b
b=5
y=−x+5
13 cze 01:58