oblicz wartość funkcji. edytka :): oblicz wartość funkcji f(x) = |2⁽x−1) − 3| dla argumentu x= log₂5 + log₂5 * log₅2. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości większe od f (x) ?

edytka :): proszę chociaż o wskazówkę

Basia: policz najpierw to x

	1
log52 =
	log25

czyli masz x = log₂5 + 1 2^x−1 − 3 = 2^{log₂5+1−1} − 3 = 2^log₂5 − 3 = .... potrafisz dokończyć ?

edytka :): chyba jednak nie dam rady

Basia: a^log_ab = b ⇒ 2^log₂5 = ..... no ile ? pomyśl

edytka :): 5 ?

edytka :): wartość funkcji 2...

dareczq: mógłby ktoś to dokończyć ?

dareczq: pilne

Mila: 2^log₂5=5

dareczq: to miałem na myśli: Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości większe od f (x) ?

picia: dla jakich x funkcja przyjmuje wartosci wieksze od y? cos tu nie halo albo juz dla mnie za pozno..

Mila: To polecenie jest bez sensu f(x)>f(x) Przeczytaj dobrze zadanie.

dareczq: polecenie jest ok...sprawdziłem może ma być 2x−1 − 3>2 lub 2x−1 − 3< −2

Mila: f(x₀)=2 f(x)>f(x₀) |2^x−1−3|>2 rozwiąż graficznie Narysuj wykres funkcji y=2^x przesuń o wektor [1,−3] 1 jednostka w prawo, 3 w dół. Narysuj prostą y=2 i odczytaj dla jakich x wykres f(x) leży nad prostą y=2

Mila: Skorzystaj z wolframa .

Mila: Oczywiście, jeśli chodzi o wykres to jeszcze odbicie symetryczne. Algebraicznie to 2^x−1−3<−2 lub 2^x−1−3>2 2^x−1<1 2^x−1<2⁰ x−1<0 x<1 lub 2^x−1>5 logarytmujemy( obie strony dodatnie) (x−1) log₂2>log₂5 x−1>log₂5 x>log₂5+1