!!! Ola.: zad.1 Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej ,wiedząc że funkcja ta jest rosnaca w przedziale (−nieskończoności ; −2>, malejaca w przedziale <−2; +nieskończoności) zbiorem wartosci tej funkcji jest przedział (−nieskończoności ; 4> zaś do wykresu nalezy punkt A(−1,1) a) podaj drugi argument , dla którego funkcja przyjmuje wartosć 1. b) wyznacz wzór tej funkcji.

Basia: z treści wynika: 1. a<0 2. p = −2 3. q = 4 czyli z postaci kanonicznej masz y = a(x+2)²+4 A ∊ wykresu ⇒ 1 = a(−1+2) + 4 wylicz a; napisz wzór funkcji

Nienor: Współrzędne wierzchołka to P(−2,4), z postaci kanonicznej f_(x)=a(x+2)²+4, a jest na pewno ujemne. Podstawiasz do tego wzoru punkt A i wyliczasz a=−3 f_(x)=−3(x+2)²+4, postać ogólna f_(x)=−3x²−12x−8. Rozwiązujesz równanie −3x²−12x−8=1 x₁=−1, x₂=−3

usy: Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze to robię? f(x)=a(x+2)²+4 a(−1,1) f(−1)=1 a(−1−2)²+4=1 a−6+4=1 −6a+4=1 −6a=1−4 −6a=−3/−6 a=2

Krzysiek : Jak TY to liczysz. . Pomijac to ze zle Zobacz na to a(−1−2)²+4=1 teraz to co Ty napisales a−6+4=1 to −6a+4=1. CO zrobiles ? odejmowanie zastapiles mnozeniem . Tak nie mozna bo przeciez a−6 ≠−6a Druga sprawa jesli juz napisales tak a(−1−2)²+4=1 to bedzie tak a(−3)²+4=1 to a*9+4=1 9a=−3to a=−3/9= −1/3.Tu pokazalem CI jak powinienes to oliczyc . Jednak dla f(x)=a(x+2)²+4 i dla A(−1,1) oraz f(−1)=1 to powinno wygladac tak a(−1+2 )²+4=1to a*1²+4=1 to a+4=1 to a=−3 . A tak na koniec . czemu zanmieniles +2 na −2 przy liczeniu

usy: Dziękuje za tak obszerne wyjaśnienie teraz juz rozumiem, a z tym +2 na −2 to mi się całkiem pomieszało.

usy: A jeszcze się zapytam, czy tu delta równa się 48? Ja tak to liczyłem ale chyba coś znowu sknociłem: −3x²−12x−6=1 Δ=(−12)²−4*3*(−8) Δ=144−4*3*(−8) Δ=144−96=48

usy: −3x²−12x−8=1 − tam mały błąd się wkradł

Mat: źle

Mat: no to te jedynke też przenieś a nie...

Mat: 16 ta delta

usy: jeśli przeniosę jedynke to wyjdzie delta 36: −3x²−12x−9=0 Δ=(−12)²−4*3*(−9)=144−108=36 Możesz pokazać jak to obliczałeś?

Mat: no i widzisz dobrze masz , rzeczywiscie 36 , to co takiego ? >>>

usy: A jeszcze mógłby ktoś wyjaśnić dlaczego po znaku równości ma być jedynka?

Mat: Jaki mialeś przykład ? , żeby liczyc delte to masz mieć 0 po prawej to czego nie czaisz....

usy: No tak z tym 0 to nie wiedziałem A ten przykład to taki jak w tym temacie Ola podawała czyli: zad.1 Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej ,wiedząc że funkcja ta jest rosnaca w przedziale (−nieskończoności ; −2>, malejaca w przedziale <−2; +nieskończoności) zbiorem wartosci tej funkcji jest przedział (−nieskończoności ; 4> zaś do wykresu nalezy punkt A(−1,1) a) podaj drugi argument , dla którego funkcja przyjmuje wartosć 1. b) wyznacz wzór tej funkcji. Robię według opisu Nienora

Mat: no i z czym problem?

usy: Nie wiedziałem skąd wzieła się jedynka po znaku równości tutaj: −3x²−12x−8=1 ale to chyba dlatego, że punkt A ma współrzędne (−1,1) i dlatego tak wychodzi

Mat: Nie, masz w b) to. DSzukasz drugiego iksa dla ktorego funkcja bedzie równala się 1 .

Mat: w a) znaczy się ; punkt −1,1 to x,y , czyli f(−1)=1 , i masz znaleźć f od jakiego x przyjmie wartość 1.

marta: f(x)=3x kwadrat