.. Anuss: Zad.1 Liczby log , log (x+2), log (x+6) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x. Zad.2 Wykaż, że jeśli 8^x=27 i y=−log₄9, to 2^x−2y=27 Zad.3 Dla jakiej wartości parametru a równanie 2x²+2x−log₂a=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie ?

Anuss: ad. Zad.1 przepraszam jest błąd, powinno być: log 2, log (x+2), log (x+6)

Basia: ad.1 x+2 > 0 i x+6 > 0 x> −2 i x>−6 czyli: x> −2 2log(x+2) = log2 + log(x+6) rozwiąż to równanie; pamiętaj o założeniu

Basia: ad.2 8^x = 27 ⇒ (2³)^x = 27 ⇒ 2^3x = 27 ⇒ 3x = log₂27 ⇒ x = ¹₃log₂27 = log₂(27^1/3) = log₂3

	1
y = −log49 = log4(9−1) = log4		=
	9

log219		log219
	=		=
log24		2

1
	*log219 = log2(19)1/2 = log213
2

	3
x − 2y = log23 − 2log213 = log23 − log219=log2		= log227
	19

no i masz 2^x−2y=2^log₂27 = 27 c.b.d.u

Nienor: 2. log₂2^3x=log₂27 3x=3log₂3 x=log₂3 y=−log₂3 Podstaw, wyjdzie. Napisałabym ci to ale nie będzie ładnie wyglądać, musisz skorzystać, ze wzorów log_ab+log_ac=log_acb i a^log_ab=b

Anuss: Czyli to będzie takie równanie : (x+2)²=2x+12 x²+4x+4=2x+12 x²+2x−8=0 Δ=36 x₁=4 x₂=−1

Basia: ad.3 wskazówka Δ = 4 − 4*1*(−log₂a) = 4+4log₂a = 4(1+log₂a)

Basia: ad. wpis z 20:38 tak; takie i jest dobrze

Anuss: i to juz wystarczy ?

Basia: pytasz o zad.3 ? to tylko wskazówka jaka musi być Δ żeby warunki zadania były spełnione ?

Anuss: znaczy pytałam o zadanie 1. a co do zadania 3 to Δ musi być równa 0

Nienor: x²+2x−8=(x+4)(x−2) x₁=−4, x₂=2

Basia: a faktycznie nie policzyłam pierwiastków

Basia: ad.1 tak; wystarczy; miałeś wyliczyć x

Basia: ad.3 no to musi być 4(1+log₂a) = 0 rozwiąż i gotowe

KarQ: Ja tylko dodam, że masz fajny nick

Basia: no rzeczywiście ! wiesz co to znaczy ?

Alex: Basia skąd wzięło się równanie 2log(x+2)=log2 + log(x+6) ?

Ania: W 3 jest błąd, źle policzona Δ. Powinno być 4(1+2log₂ a)=0 Wychodzi a=pierw 2/2.