bardzo prosze o pomoc amper: Hej mam problem możecie mi pomóc chodzi o okresl wzajemne połozenie prostej i okręgu ,Wyznacz współrzędne punktów wspólnych (o ile istnieja prostej i okręgu o. O:x²+y²=41 l:x−y=1

Basia: rozwiązujesz układ równań x² + y² = 41 y = x−1 x² + (x−1)² − 41 = 0 x² + x² − 2x +1 −41 = 0 2x² − 2x − 40 = 0 /:2 x² − x − 20 = 0 Δ itd. ma 2 rozw. ⇒ 2 punkty wspólne ma 1 rozw. ⇒ 1 punkt wspólny nie ma rozw. ⇒ nie ma punktów wspólnych

Buuu:

⎧	x2+y2=41
⎩	x−y=1

⎧	x2+y2=41
⎩	x=y+1

⎧	(y+1)2 + y2 =41
⎩	x=y+1

⎧	y2+2y+1+y2=41
⎩	x=y+1

2y²+2y−40=0 Δ=4+320=324; √Δ=18; Δ>0, dwa punkty wspólne

	−2−18
y1=		= −5
	4

	−2+18
y2=		= 4
	4

Wracam do równania x=1+y: x₁=1−5=−4, x₂=1+4=5 Co daje dwa punkty: A=(−4,−5) oraz B=(5,4)

amper: a takie tu chyba też coś wyjdzie

	3
o:(x−1)2+(y+4)2=16: l:y=		x+3
	4

amper:

⎧	x−1
⎨	y+4
⎩	z=16

⎧	x=34
⎩	+3

Buuu: Taki układ równań dostaniesz:

⎧	(x−1)2+(y+4)2 = 16
⎩	y = 34x + 3

⎧	(x−1)2+(34x + 3+4)2 = 16
⎩	y = 34x + 3

amper: no a skad 3+4

Buuu: Wstawiam: y=³₄x+3 tutaj: (y+4)² = (³₄+3+4)²