Napisz rownanie okregu anonim: Napisz rownanie okregu opisanego na trojkacie ABC gdy: A=(−3,−2) B=(−1,−2) C=(0.3)

sara: prosze cie, przeproś mnie

anonim: ze co

Asia: Jakiś tam.. pierwiastek

anonim: a jasniej?

Dina: też tego nie umiem

123: https://matematykaszkolna.pl/forum/149891.html

Pain: rownanie jest postaci (x−a)²+(x−b)² = r² polozenie srodka S(a,b) wystarczy stworzyc uklad rownan i wyliczyc

Mila: (x−a)²+(y−b)² = r² wsp. środka okręgu S(a,b) Współrzędne punktów A ,B ,C spełniają to równanie (1) (−3−a)²+(−2−b)² = r² →9+6a+a²+4+4b+b²=r² (2) (−1−a)²+(−2−b)² = r² →1+2a+a²+4−4b+b²=r² (3) (0−a)²+(3−b)² = r² →a²+9−6b+b²=r² 9+6a+a²+4+4b+b²=1+2a+a²+4−4b+b² 1+2a+a²+4−4b+b²=a²+9−6b+b² wykonaj redukcję i rozwiąż układ, otrzymasz współrzędne środka okręgu, potem oblicz r podstawiając do (3) rownania

pigor: ... np. tak : podstawiasz dane punkty do równania okręgu (x−a)²+(y−b)²=r² i otrzymujesz układ 3−ech równań o 3−ech niewiadomych a,b,r=? taki : (3+a)²+(2+b)²=r² i (1+a)²+(2+b)²=r² i a²+(3−b)²=r² i odejmując stronami r.(2)−(1) ⇒ (3+a)²−(1+a)²=0 ⇔ (3+a−1−a)(3+a+1+a)=0 ⇔ 2(2a+4)=0 ⇔ a=−2 , to stąd i z równań (2) i (3) danego układu : (*) 1+(2+b)²=r² i 4+(3−b)²=r² skąd odejmując stronami 4−1+(3−b)²−(2+b)²=0 ⇒ 3+(3−b−2−b)(3−b+2+b)=0 ⇔ ⇔ 3+(1−2b)*5=0 ⇔ 8=10b ⇔ b=0,8 , to stąd i z (*) 1+2,8²=r² ⇒ r²=8,84 , zatem (x+2)²+(y−0,8)²=8,84 o ile gdzieś się nie ...