Napisz rownanie okregu anonim: Napisz rownanie okregu opisanego na trojkacie ABC gdy: A=(−3,−2) B=(−1,−2) C=(0.3)

123: 1 PROSTA

⎧	−2 = −3a + b
⎩	−2 = −a + b

−2 = −a + b ⇒ b = a − 2 −2 = −3a + b ⇒ −2 = −3a + a − 2 ⇒ 0 = −2a ⇒ a = 0 b = a − 2 ⇒ b = 0 − 2 ⇒ b = −2 y = 0x − 2 ⇒ y = −2 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 2 PROSTA

⎧	−2 = −a + b
⎩	3 = 0a + b

0a + b = 3 ⇒ b = 3 −2 = −a + b ⇒ −2 = −a + 3 ⇒ a = 5 y = 5x + 3 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ CZĘŚĆ WSPÓLNA PROSTEJ 1 I 2

⎧	y = 5x + 3
⎩	y = −2

y = 5x + 3 ⇒ −2 = 5x + 3 ⇒ −5 = 5x ⇒ x = −1 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ŚRODEK OKRĘGU TO S(−1; −2) \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ PROMIEŃ OKRĘGU R = |SA| R = √(−3 + 1)² + (−2 + 2)² ⇒ R = √(−2)² + 0² ⇒ R = 4 + 0 ⇒ R = 4 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Równanie okręgu (x + 1)² + ( y + 2)² = 16

Basia: od kiedy to środek okręgu opisanego na trójkącie jest jednym z wierzchołków tego trójkąta ? a do tego doszłaś ciężko licząc to co jest w zadaniu podanie pr.AB ∩ pr.BC = {B} a nie środek okręgu

anonim: moze mi to wkoncu ktos wyjasnic jak to sie robi

123: "123" − ej no k...a co to ma być! kto się pode mnie podszywa! nawet widzę ten sam sposób pisania ze spacjami... żal i tyle... poza tym ja nigdy nie robię czegoś takiego: "\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\" btw. brawo za wyliczenie wierzchołka trójkąta tak jak powiedziała "Basia"... p.s. ta rejestracja jest konieczna...

123: @anonim środek okręgu opisanego na trójkącie tworzą symetralne boków... wylicz sobie 2 proste prostopadłe przechodzące przez 2 dowolne boki, potem ich część wspólną i masz środek okręgu... potem odległość tego środka od dowolnego wierzchołka ze wzoru na długość wektorów i masz promień tego okręgu

anonim: ja juz sie potracilam...

Buuu: Kolejne kroki rozwiązania 1) Wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej AB 2) Wyznaczyć środek odcinka AB 3) Wyznaczyć równanie symetralnej odcinka AB 4) Punkty 1),2),3) powtórzyć względem odcinka BC lub AC 5) Wyznaczyc punkt przecięcia się obu symetralnych, to będzie środek okręgu(S) 6) Wyliczyć odległość środka(S) do dowolnego wierzchołka (A,B lub C). Odległośc ta to promień okręgu(r) 7) Zapisać równanie w postaci (x−S_x)² + (y−S_y)² = r²

Basia: są różne sposoby: sposób 1. do równania okręgu w postaci ogólnej x² − 2ax + y² − 2by + c = 0 podstawiasz współrzędne punktów A,B,C i potem rozwiązujesz układ trzech równań z niewiadomymi a,b, c S(a,b) r² = a²+b²−c sposób.2 do równania okregu w postaci kanonicznej (x−a)² + (y−b)² = r² podstawiasz współrzędne punktów A,B,C i potem rozwiązujesz układ trzech równań z niewiadomymi a,b, r S(a,b) sposób.3 podał 123 (ten prawdziwy; ostatni jego post)