Dane są punkty A(-2,-1) B(4,-3) C(4,1) D(-2,3). Wykaż, że czworokąt ABCD jest ró Kasia: Dane są punkty A(−2,−1) B(4,−3) C(4,1) D(−2,3). Wykaż, że czworokąt ABCD jest równoległobokiem. Więc zrobiłam równanie prostej AB i CD i a wyszły takie same. Teraz nie wiem jak wyznaczyć równanie prostych AD i BC, z układu równań się nie da

Basia: nie mogły wyjść takie same; muszą być równoległe, ale różne x_a = x_d = −2 ⇒ pr.AD ma równanie x= −2 x_b = x_c = 4 ⇒ pr.BC ma równanie x= 4

Kasia: Jeżeli mają być równoległe to a1=a2 i tak wyszło

Basia: dobrze zrobiłaś, a chodzi o to, że w matematyce (i nie tylko) wymagane jest ścisłe formułowanie wypowiedzi napisałaś: "Więc zrobiłam równanie prostej AB i CD i a wyszły takie same." z tego wynika, że wyszły takie same proste, a to nieprawda; wyszły takie same współczynniki kierunkowe

Kasia: Nie, napisałam "i a są takie same" Wyraźnie jest tam napisane, że a takie same, a nie że równania prostych

Basia: masz rację Kasiu; wybacz niedowidzącej staruszce; nie widziałam tego a

Gustlik: Wektorami − z dwóch przeciwległych boków robisz wektory i muszą być one równe, czyli mieć takie same współrzędne, np. AB^→=DC^→ A(−2,−1) B(4,−3) C(4,1) D(−2,3) AB^→=[4−(−2), −3−(−1)]=[6, −2] DC^→=[4−(−2), 1−3]=[6, −2] Zatem AB^→=DC^→ ⇒ czworokąt jest równoległobokiem, c.n.d.