Pilne:(
andrucik94: Kto mógłby rozwiązać te zadania planimetria
1. Wyznacz długości wszystkich wysokości trójkąta o bokach 8, 5 i 5.
2. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym o
przyprostokątnych 2 i 2{3}.
3. Oblicz pole trójkąta równoramiennego o obwodzie 2p i kącie między ramionami o mierze 2α.
4. Pole trójkąta prostokątnego jest równe 150, a długości jego boków tworzą ciąg arytmetyczny.
Oblicz obwód tego trójkąta.
5.Długość podstawy trójkąta równoramiennego wynosi 4, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt
ma długość 1. Oblicz pole tego trójkąta.
6. Punkt P leży wewnątrz trójkąta równobocznego. Wykaż, że suma odległości punktu P od boków
trójkąta jest równa wysokości tego trójkąta.
7. Środkowe trójkąta ABC przecinają się w punkcie M. Wykaż, że pole trójkąta ABC jest trzy razy
większe od pola trójkąta ABM.
8. Długości dwóch boków trójkąta są równe a i b, a pole tego trójkąta wynosi
14ab. Wyznacz
długość trzeciego boku tego trójkąta.
9. Boki trójkąta a, b i c oraz wysokość h opuszczona na bok a tworzą czterowyrazowy ciąg
geometryczny. Wykaż, że ten trójkąt jest prostokątny.
10. Długości środkowych trójkąta prostokątnego poprowadzone do przyprostokątnych wynoszą
odpowiednio
√13 i
√37. Oblicz pole tego trójkąta.
11. Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki mają długości 8 i 5, a środkowa poprowadzona do
trzeciego boku ma długość 6.
12. Oblicz pole trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu R, jeśli miary kątów tego trójkąta
wynoszą α, β i γ.
13. Oblicz pole trójkąta opisanego na okręgu o promieniu r, jeśli miary kątów tego trójkąta
wynoszą α, β i γ.