rachunek różniczkowy kiki: wyznaczyc a, b należace do R tak aby funkcja f(x) = x+b dla x>1 a dla x=1 x² +1 dla x<1 była różniczkowalna

Basia: a w jakich punktach ta funkcja mogłaby nie być różniczkowalna ? potrafisz odpowiedzieć ?

Artur z miasta Neptuna: a kiedy funkcja będzie różniczkowalna? chociażby wtedy, gdy będzie ciągła w punkcie. czyli (1+b) = a = (1²+1) .. wyznacz 'a' i 'b'

Basia: [P⇒Artur]] różniczkowalna ⇒ ciągła (warunek konieczny, ale nie wystarczający) nieprawda, że ciągła ⇒ różniczkowalna przykład najbardziej klasyczny z klasycznych: f(x) = |x| x₀=0 to co podpowiadasz trzeba zrobić; ale to za mało

Artur z miasta Neptuna: dlatego napisałem CHOCIAŻBY

Artur z miasta Neptuna: dobra ... złego słowa użyłem miało być ... PRZYNAJMNIEJ

Basia: Polonista i logik nie zgodzą się z taką interpretacją słowa "chociażby"

kiki: policzyłam sobie z ciągłości parametry a= 2 b=1 ale.... potem jak badałam różniczkowolność to pochodna z lewej strony była różna od pochodnej z prawej a tak nie moze byc

Basia: ależ może, po prostu funkcja nie jest w tym punkcie różniczkowalna (o ile dobrze policzyłaś)

Basia: a, b masz dobrze policzone ona nie jest różniczkowalna w p−cie x₀=1 granica prawostronna ilorazu = 2 lewostronna = −∞