Tales Papi: Tales i geometria. Mam problem z takim oto zadaniem: W równoległoboku ABCD łączymy środki kolejnych boków i otrzymujemy czworokąt EFGH. Oblicz obwód tego czworokąta EFGH, jeżeli przekątna |AC| = 12,6 cm, a przekątna |DE|=4,2 cm. Ktoś mi powiedział, że bok czworokąta EFGH równa się połowie długości odpowiedniej przekątnej. Możecie mi to jakoś udowodnić ?

Basia: to wynika z tw. Talesa (albo z podobieństwa trójkątów − cecha bkb)

	BA		DA
△BSD ~ △EAH bo		=		= 2 i |∡BAD| = |∡EAH| ⇒
	EA		HA

BD
	= 2 ⇒ EH = 12BD
EH

pozostałe analogicznie