czy można odejmować macierze?? curobgirl: jeżeli mam taki przykład: A*XT−AT*A+α*AT=O PODZIELE LEWOSTRONNIE PRZEZ A−1 I WYJDZIE: XT−AT+α*AT*A−1=O TO MUSZĘ JESZCZE ROBIĆ PRAWOSTRONNIE PRZEZ (AT)−1 CZY JUZ NIE I LICZYĆ ?

Krzysiek: nic takiego Tobie nie wyjdzie(jeżeli mnożysz a nie dzielisz przez A⁻¹ ) przecież mnożenie macierzy nie jest przemienne więc jak masz: A⁻¹/ A*X^T−A^T*A+α*A^T=0 X^T −A⁻¹A^T A +αA⁻¹A^T =0

curobgirl: miało być mnożyć... no tak skoro mam A*XT−AT*A+α*AT=0 / A⁻1 => XT−AT+α*AT*A−1=0 mam to jeszcze mnożyć przez (AT)⁻1 czy nie

curobgirl: miało być mnożyć... no tak skoro mam A*X^T−A^T*A+α*A^T=0 / A⁻1 => X^T−A^T+α*A^T*A⁻1=0 mam to jeszcze mnożyć przez (AT)⁻1 czy nie

Artur_z_miasta_Neptuna: curogirl −−− ale nie ma czegos takiego jak ... mnożesz sobie macierze z której chcę strony albo ... mnożysz z lewej ... albo mnożysz z prawej strony (każdy człon z osobna)

Krzysiek: chyba nie zrozumiałeś co wyżej napisałem... mnożenie macierzy nie jest przemienne czyli, przykład: AX i jak pomnożysz prawostronnie przez A⁻¹ to AXA⁻¹≠X

curobgirl: AX/ A⁻1 => jeżeli lewostronnie A⁻1*A*X=X => A⁻1*A=I

curobgirl: czyli A⁻1 nie tyczy się lewej strony a (A^T)⁻1 prawej tylko stosować to zamiennie w zalezności od tego do jakiej postaci chcę uprościć równanie?

Artur_z_miasta_Neptuna: tak ale pamiętaj, że jak już mnożysz to WSZYSTKIE elementy z tej samej strony ... a nie część tak a część tak

curobgirl: A*X^T−A^T*A+α*A^T=0 => X^T −A⁻1*A^T* A +α*A⁻1*A*T =0 więc robić coś z tym czy juz nie? robić prawostronnie przez (A^T)⁻1

Artur_z_miasta_Neptuna: −A⁻¹A^T + αA⁻¹A^T = (α−1)A⁻¹A^T ... prawda? w końcu i tu i tu masz A⁻¹A^T więc możesz dodać/odjąć ów macierz (postaci: A⁻¹A^T) więc dostajesz: X^T = −(α−1)*A⁻¹A^T X^T = (1−α)*A⁻¹A^T no i teraz podstawiasz macierz A i liczysz

curobgirl: a może być jeśli w jednym zrobie prawostronnie A⁻1 i w drugim wtedy tez prawostronie (A^T)⁻1?

Artur z miasta Neptuna: niee ... wtedy będzie A^T * A⁻¹

Artur z miasta Neptuna: symbol ⁻¹ oznacza macierz ODWROTNĄ

curobgirl: jeśli mam tak: A^T*X^T*(A^T)⁻1 TO NIE MOGĘ TEGO PRZESTAWIĆ NIE? ŻEBY ZOSTAŁO SAMO X^T...