Prawdopodobieństwo Prawdopodobna: Prawdopodobieństwo. W pewnej populacji średnia waga człowieka wynosi 70kg. Załóż, że waga człowieka ma rozkład normalny z odchyleniem standardowym 10 kg. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany człowiek ma wage wiekszą niz 80 kg. P(X>80)=(⁸⁰⁻⁷⁰₁₀)=F(1) = 0,841345 Bardzo prosze o sprawdzenie i wskazanie ewentualnych błędów. Byłabym też bardzo wdzięczna gdyby ktoś sprawidzł czy dobrze odczytałam wartość z tablic.

Artur_z_miasta_Neptuna: na chłopski rozum −−− rozkład normalny (70,10) oznacza, że WIĘKSZOŚĆ (~0,66) będzie w przedziale (60,70) ... to co Ty obliczyłeś/−aś to P(X ≤ 80) więc powinno być: 1 − P(X ≤ 80) = ....

Prawdopodobna:

	80−70
Chyba mam źle i powinno byc P(x>80)= 1−P(x ≤80)=1−(		)=1−F(1)=1−0,841345=0,158655
	10

Prawdopodobna: oooo sama do tego doszłam, dziękuje bardzo Artur a to co rozwiązałam to sie zgadza

Artur_z_miasta_Neptuna: jeżeli dobrze z tablic wyszukałaś Φ(1) to tak

Artur_z_miasta_Neptuna: a dobrze odnalazłaś (nawet z większym przybliżeniem niż jest w tablicach bo Φ(1) = 0.8413)

Prawdopodobna: http://www.matematyka.pl/images/abrasax/rozklad_normalny.gif Artur sprawdzisz? Bardzo proszę,

Prawdopodobna: ooo super dzieki za odpowiedz

Prawdopodobna: a dla tych samych danych tylko, szukane prawdopodobienstwo dotyczy tego, ze losowo wybrany czlowiek bedzie wazyl mniej niz 65 kg zapiszemy:

	65−70
P(X<65)=(		)=F(−0,5)=1−F(0,5)=1−0,691462=0,3087
	10

dobrze jest?

Artur_z_miasta_Neptuna: tak

Artur_z_miasta_Neptuna: tylko ... jeżeli upierdliwy wykładowca/ćwiczeniowiec jest to: pokaż jeszcze, że P(X<65) = P(X≤65) w rozkładzie normalnym

Artur_z_miasta_Neptuna: albo gdzie adnotację taką uczyń

Prawdopodobna: Dziękuję bardzo Artur

Prawdopodobna: i zostało mi do obliczenia ostatnie prawdopodobieństwo dotyczace tego, że losowo wybrany człowiek będzie ważył od 60 do 80 kg

	60−70		80−70
P(60>X>80)=(		< X <		) =
	10		10

i tu mam problem ze zrozumieniem ponieważ z pierwszego ułamka wyjdzie F(−1), a więc 1−F(1) z drugiego F(1), czyli 1−F(1)<X<F(1) i nie wiem jak teraz skleić to w równanie. czy dalej powinno być = 1−F(1)−F(1) ? to chyba nie logiczne

Prawdopodobna: Proszę bardzo o wskazówkę.

Artur_z_miasta_Neptuna: popatrz na nierówności −−− P(60 > X > 80) ... od kiedy prawda jest, ze 60 > 80 Powinno być P(60<x<80) = Φ(1) − Φ(−1) = Φ(1) − 1 + Φ(1) = 2Φ(1) − 1 = 2*0,8413 − 1 = 0,6826 zauważ, że powinno wyjść prawdopodobieństwo, że coś będzie w 'promieniu' odchylenia standardowego.

Artur_z_miasta_Neptuna: pamiętaj, że: P(60<x<80) = P(x<80) − P(x<60)

Prawdopodobna: Dziękuje, rozjaśniłeś mój umysł Artur! Naprawdę dziękuję bardzo!

Artur_z_miasta_Neptuna: nie ma sprawy −−− sam sobie przy okazji przypomniałem te zabawki

Artur_z_miasta_Neptuna: Idąc dalej −−−− zauważ, że ostatnie co musiałaś obliczyć to było 'prawdopodobieństwo symetryczne względem μ). Więc prawdą będzie, że P(60<X<80) = 1 − 2*P(X≤60) = 1 − 2*P(X≥80) ponieważ 60 i 80 są 'równo oddalone' od 70 (czyli μ).