wzory redukcyjne Xin: Piszę nie z konkretnym zadaniem, ale po prostu mam pytanie. Chodzi o wzory redukcyjne w trygonometrii. Ogólnie wiem, że znak na końcu jest taki sam, jak znak kąta na początku (ustalam, w której jest ćwiartce i wiem, że ma taki a nie inny znak). Ale jeżeli kąt jest na minusie, to jak ustalam znak? Dla przykładu, miałam do ustalenia, ile to jest tg (−840^o) ?

Aga1.: tg(−840⁰)=−tg840⁰=−tg120⁰=−tg(180⁰−60⁰)=−(−tg60⁰)=+tg60⁰

Trivial: sin(−x) = −sinx cos(−x) = cosx tg(−x) = −tgx ctg(−x) = −ctgx 'Tylko cosinus gubi minus'.

Xin: Ale skąd mam wiedzieć, który wzór zastosować? Chodzi mi o to, że tg (−840^o) rozwiązywałam jako tg(−840^o) = −tg(720^o+120^o) = − tg(90^o+30^o) = −ctg30^o Dlaczego mi wychodzi minus a powinien wychodzić plus?

krystek: ponieważ w II ćwiartce tg jest ujemny i masz −(−ctg30)=ctg30

krystek: opanuj znaki funkcji w poszczególnych ćwiartkach

Trivial:

	druga ćwiartka → tangens ujemny 90o → przechodzi w kofunkcję
tg(90o + 30o) =		= −ctg30o.

A zatem −tg(90^o + 30^o) = −(−ctg30^o) = +ctg30^o.

Xin: ahaaaaa, dziękuję!

krystek: Poćwicz

	y
sinx=		i jest dodatni gdy y dodatnie czyli I iII ćwiartka
	r

ujemne gdy y ujemne czyli II i IV ćwiartka Analogicznie pozostałe

	x
cosx=
	r

	y
tgx=
	x

ctgx=U{x}[y}